יש שיגדירו את אלי אוחנה כאחד השחקנים הגדולים ביותר שהיו במדינת ישראל ואף בבית"ר ירושלים. את קריירת המשחק שלו החל כבר בגיל 12 בקבוצת הילדים של המועדון מהבירה, לאחר שעבר בהצלחה רבה את מבחן הכישרונות שנערך דאז בגן סאקר. תחילה שיחק אוחנה כקשר אך במהרה הפך לחלוץ שמאלי, תחת מאמן קבוצת הנוער דוד דוידוף זכה באליפות והתבלט בכישרונו כחלוץ וכקשר, ואף ככובש שערים מצטיין והוא נחשב ככוכב הבא של הקבוצה.
במהלך עונת 1980/81 כאשר בית"ר ירושלים שיחקה בליגה הארצית (השנייה דאז), החליט המאמן אריה רדלר להעלות את אוחנה הצעיר לקבוצה הבוגרת בעודו בן-16 בלבד. עונתו הראשונה בבוגרים הייתה לא מוצלחת במיוחד כאשר סיים אותה רק עם 4 שערים, אך היה שותף של עליית הליגה של המועדון לליגה הלאומית (הליגה הבכירה). לצד הופעותיו בקבוצתו זכה אוחנה הצעיר גם לזימון לנבחרת הנוער של ישראל, ובשתי העונות שחלפו לאחר מכן לא הצליח להראות ניצוצות מכישוריו.
בעונת 1983/84 כאשר היה כבר בן-20, עשה אלי אוחנה את פריצתו תחת המאמן דוביד שווייצר כבש אוחנה 14 שערים, נבחר לכדורגל העונה של עיתון מעריב, והוביל את קבוצתו יחד עם אורי מלמיליאן, אבי כהן, חנן אזולאי, וסמי מלכה למקום השני בליגה כאשר הם מאבדים את האליפות בהפרש של נקודה אחת בלבד למכבי חיפה. באותה עונה הוזמן אוחנה לשחק בנבחרת האולימפית של ישראל, ולאחר מכן קיבל גם זימון לנבחרת הבוגרת של ישראל. אוחנה ערך את הופעת הבכורה שלו נגד נבחרת אירלנד ואף כבש את שער הבכורה, אך כחודש לפני תום הליגה חווה אוחנה טרגדיה אישית כאשר חברתו לחיים שרית שוורץ נהרגה בתאונת דרכים.
אך אוחנה היה מקצוען והצליח להשאיר את כל הקשיים בצד, ובעונה שאחרי שוב סיים במקום השני את הליגה יחד עם בית"ר, כאשר הוא כובש 16 שערים שלא הספיקו ולבסוף מכבי חיפה זכתה באליפות שוב. אך בכל זאת זכה אוחנה בתואר כאשר ניצח את מכבי חיפה בגמר גביע המדינה בתוצאה 1-0 כאשר הוא הרשית בדקה ה-85 ונתן לקבוצתו את הגביע השלישי בתולדותיהם. בעונת 1985/86 יצא אוחנה למבחנים בקייזרסלאוטרן שהייתה מדורגת באמצע הטבלה של הבונדסליגה המערב גרמנית, אך בשל פערים כספיים בין הגרמנים שהיו מוכנים לשלם רק 80 אלף דולר בעבורו, כאשר בית"ר רצתה סכום של 200 אלף דולר, הוא נשאר בבירת ישראל.
במסגרת מוקדמות מונדיאל 1986 כאשר נבחרת ישראל יצאה למלבורן למשחק נגד אוסטלריה, נתפס אוחנה כאשר הוא עושה תנועה מגונה אל עבר הקוון, והורחק דבר שכמעט וגרם לפיצוץ המשחק. אך כל זה לא הספיק מאחר ופיפ"א הענישה אותו בכך שספג הרחקה משני משחקים, ועוד 150 אלף שקלים קנס, בנוסף חבר הכנסת בני שליטא יצא נגדו ואף דרש שיורחק מהנבחרת. בסוף העונה כבש אוחנה בגמר גביע המדינה ושוב נתן לקבוצתו גביע מדינה, רביעי ושני ברציפות. בסוף עונת 1986/87 זכה אוחנה באליפות עם בית"ר ירושלים.
בשנת 1987 חתם אוחנה במכלן הבלגית, והוביל אותה לזכייה בגביע אירופה למחזיקות גביע בשנת 1988 לאחר שכבש בחצי הגמר, והוסיף בישול בגמר נגד אייאקס אמסטרדם ההולנדית. בשנת 1988 זכה גם בסופר קאפ האירופי, ואף זכה בפרס "בראבו" שמוענק לשחקן הצעיר המצטיין באירופה תואר חסר תקדים שכיום זכו בו כוכבים כגון קיליאן אמבפה, פול פוגבה ועוד. שנה מאוחר יותר היה שותף לזכייתה של מכלן באליפות לאחר 41 שנה, וכן זכה בגביע ז'ואן גאמפר במדי מכלן בטורניר שנערך בברצלונה, ואף הוזמן למשחק ראווה במדי נבחרת שאר העולם, בסוף אותה עונה מופלאה עבר אלי אוחנה לבראגה הפורטוגלית שם לא זכה להצלחה רבה.
לאחר 4 שנים באירופה חזר אוחנה לבית"ר ירושלים והוביל אותה עם 17 שערים לאליפות כולל שתי רביעיות מול בית"ר נתניה ומכבי קביליו יפו, הוא גם נבחר לכדורגלן העונה בשנת 1996/97. בעונת 1997/98 במחזור ה-7 במהלך משחק מול הפועל פתח תקווה כבש אוחנה שער אך סובב את ברכו וקרע את רצועות הברך. הוא הושבת לתקופה ארוכה מאוד, אך זכה באליפות שנייה ברציפות. אוחנה חזר לפעילות בשנת 1998/99 ואף דייק מהנקודה הלבנה במשחק נגד גלאזגו ריינג'רס במוקדמות גביע אופ"א אך לא הצליח להתגבר על הפציעה כאשר בנוסף נפצע שוב. את משחקו האחרון בקריירה עשה אוחנה נגד הפועל בית שאן במחזור העשירי של העונה בתאריך 21/11/1998.
לאחר פרישתו החל אוחנה לאמן אך לא זכה להצלחה רבה במדי הקבוצות אותן אימן אך אם נבחרת הנוער אותה העלה לאליפות אירופה עד גיל 19 אך לאחר מכן החליט לפרוש מתפקידו עקב רצון לרוץ לכנסת, דבר שבין רגע ירד מהפרק. עוד שימש אוחנה כפרשן בערוץ הספורט והיה חבר קבוע בתוכנית יציע העיתונות, וכיום כאשר הוא מחזיק בזכויות הניהול של בית"ר ירושלים הוא מאוד רוצה להצליח להצעיד את הקבוצה אימה הוא כל כך מזוהה לאליפות לאחר 10 שנות בצורת.
