דייויד מוריס רובינסון נולד בקי וסט שבפלורידה להורים אמברוסה ופרדה רובינסון בתאריך 6.8.1965 במהלך ילדותו הוא ומשפחתו נדדו למספר מקומות בארה"ב מאחר ואביו שירת בצי האמירקני, אך לאחר שאביו פרש הם התמקמו להם בווירג'יניה, בבית הספר ניסה רובינסון את מזלו במשחק הכדורסל בגלל גובהו אך הוא החליט שהוא רוצה להשקיע יותר בלימודים ובסופו של דבר סיים כבוגר תיכון אוסבורן פארק.
רובינסון שחשב יותר על הלימודים השתתף בתיכון בקבוצת הכדורסל אך לא משך הרבה תשומת לב מאנשי המכללות ובחר בעצם להמשיך בלימודים ועבר לאקדמיה הימית כדי ללמוד מתמטיקה ובעצם להמשיך את אביו. במקביל ללימודיו הוא החל לשרת בצי האמריקני, ולאט לאט הוא החל להתאהב במשחק הכדורסל והצטרף לקבוצת האקדמיה כשבשתי עונותיו האחרונות הוא אף היה נבחר לנבחרת ה"אול אמריקן"(נבחרת המצטיינים של ליגת המכללות), בנוסף הוא גם זכה ב1987 בשלושה פרסים של כדורסל השנה במכללות. לאחר שסיים את לימודיו בהצלחה הציע את מועמדותו לדראפט 1987 של ה-NBA שם הוא נבחר כבחירה ראשונה של סן אנטוניו ספרס אך לא יכל לשחק שם ישירות כי נותרו לו עוד שנתיים לשירותו הצבאי, אך הוא החליט שהוא חותם בכל זאת בסן אנטוניו ובעצם נותן להם את זכות הראשונים עליו ולקבוצה הוא הצטרף בשנת 1989.
כבר בעונתו הראשונה רובינסון הפגין יכולת מרשימה מאוד והוביל את הספרס למאזן של 56 ניצחונות ו26 הפסדים, בעונה שבעצם שברה שיא של שיפור עונתי לאחר שבעונה לפני כן הספרס סיימו עם 21 ניצחונות ו61 הפסדים, הספרס עלו לפלייאוף והגיעו עד חצי גמר המערב אך הקבוצה הפסידה ב-7 משחקים לפורטלנד, אך העונה הנהדרת זיכתה את רובינסון בתואר רוקי השנה.
בשבע השנים הבאות רובינסון והספרס העפילו לפלייאוף באופן רציף אך לא הצליחו להגיע לגמר הפלייאוף, במקביל בכל אחת המעונות הוא גם השתתף במשחקי האולסטאר, בנוסף הוא זכה בתואר שחקן ההגנה של שנת 1992 והשתתף עם נבחרת הדרים-טים של ארה"ב באולימפיאדת ברצלונה וזכה עימה במדליית הזהב.
בעונת 93/94 זכה בתואר מלך הסלים של ה-NBA עם ממוצע של כ-30 נק' למשחק ובכך גבר על שאקיל אוניל, כשבאותה עונה במשחק נגד לוס אנג'לס לייקרס הוא קלע 71(!) נק' ובכך שבר שיא של מס' נקודות לשחקן בודד בספרס. בעונה שלאחר מכן זכה רובינסון בתואר ה-MVP של העונה הסדירה. וב1996 הוא נבחר לאחד מ-50 השחקנים הגדולים של ה-NBA בהיסטוריה.
לפני עונת 96/97 נפצע רובינסון בגבו במהלך האימונים של טרום העונה, לאחר שחזר מהפציעה שיחק שישה משחקים ושוב נפצע כאשר הפעם הוא שבר את רגלו במשחק מול מיאמי היט, פציעה שהשביתה אותו עד סיום העונה, חסרונו הורגש כשהספרס עמדו על מאזן של 20 ניצחונות מול 62 הפסדים.
בדראפט של 1997 הספרס קיבלו את הבחירה הראשונה והם החתימו את טים דאנקן שהיה אז הכוכב של המכללות. השילוב בין שניהם היה מאוד מוצלח וכונה "מגדלי התאומים", בעונת 98/99 שנפתחה מאוחר בגלל שביתת השחקנים זכה רובינסון באליפות הראשונה בקריירה לאחר שהוביל את הקבוצה למאזן הטוב ביותר בליגה הסדירה עם 37 ניצחונות ו13 הפסדים.
ב-2001 זכה רובינסון בפרס הספורטיביות של ה-NBA, במהלך עונת 2002/03 הודיע רובינסון שיפרוש בסיום העונה ואין דרך טובה מזו לסיים כשזכה באליפות השנייה שלו בקריירה, בסוף אותה עונה הוא גם זכה בתואר ספורטאי השנה של הספורטס אילוסטרייטד. במהלך הקריירה ב-NBA רובינסון קלע יותר מ-20,000 נק', הוא אחד מארבעת השחקנים שהשיגו קוואדרופל-דאבל (הוא עשה זאת במשחק מול דטרויט ב-1994 עם 34 נק', 10 ריב', 10 אס' ו-10 חסימות) ואחד מששת השחקנים שקלעו יותר מ-70 נק' במשחק, בנוסף הוא היחיד בהיסטוריה שזכה בכל התארים האפשריים לאורך הקריירה.
