דייויד נלבנדיאן החל לשחק כמקצוען בשנת 2000, בגיל 18. כמרבית השחקנים, גם הוא החל את דרכו בסבב הצ'לנג'ר, ואט אט עלה בדירוג העולמי. באוגוסט 2001 השתתף לראשונה בטורניר גראנד סלאם : זה קרה באליפות ארצות הברית הפתוחה, שם העפיל עד לסיבוב השלישי. בתחילת אוקטובר הגיע נלבנדיאן לגמר הראשון שלו בטורניר פלרמו שבאיטליה וגם נחל הפסד ראשון במעמד.
את שנת 2001 סיים נלבנדיאן לראשונה ברשימת חמישים הטניסאים המובילים – כמרורג במקום ה-47 בעולם.
שנת 2002 הייתה שנת הפריצה של הארגנטינאי, בתחילת חודש אפריל זכה בטורניר הראשון שלו בקריירה באשטוריל, פורטוגל. בנוסף הגיע לשני גמרים, שהחשוב מביניהם הוא בטורניר ווימבלדון, שם הפסיד ללייטון יואיט בשלוש מערכות 2-6 ,3-6 ,1-6. הגמר השני היה בטורניר באזל בשווייץ שבו ניצח את פרננדו גונזאלס. באליפות אוסטרליה הפתוחה הודח בסיבוב השני, באליפות צרפת הפתוחה הגיע לסיבוב השלישי, ובאליפות ארצות הברית הפתוחה הודח כבר בסיבוב הפתיחה.
את שנת 2002 סיים כמדורג במקום ה-12 בעולם.
עונת 2003 נפתחה טוב מבחינתו. ההעפלה לרבע הגמר באליפות אוסטרליה הפתוחה הכניסה אותו לראשונה בקריירה לדירוג עשרת הטניסאים המובילים בעולם. עם זאת, הוא לא הצליח להתמיד ביכולת הטובה, ורשם מספר הפסדים מאכזבים בהמשך העונה, כגון ההפסד בסיבוב השני של אליפות צרפת הפתוחה.
חציה השני של העונה היה טוב יותר – עם שמינית גמר בווימבלדון, וחצי גמר באליפות ארצות הברית הפתוחה. בנוסף העפיל לשני גמרים נוספים : בטורניר מונטריאול ובטורניר באזל, אך הפסיד בשניהם. עקב הישגים אלו העפיל נלבנדיאן לראשונה לאליפות סבב המאסטרס העולמי, שם רשם שני הפסדים וניצחון אחד על חואן קרלוס פררו.
את שנת 2003 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-8 בעולם.
שנת 2004 נפתחה באותו מומנטום של סיום העונה שעברה. נלבנדיאן העפיל עד שלב רבע הגמר באליפות אוסטרליה הפתוחה, שם הפסיד לאלוף הטורניר באותה שנה, רוג'ר פדרר. עונת החימר בישרה טובות עם רבע גמר במאסטרס במונטה קרלו, רבע גמר בטורניר ברצלונה, גמר במאסטרס רומא והישג השיא – חצי גמר באליפות צרפת הפתוחה, שם נעצר רק על ידי אלוף הטורניר באותה שנה, גסטון גאודיו. הישגים אלו הובילו את נלבנדיאן לראשונה בקריירה לדירוג מרשים במיוחד של המדורג רביעי בעולם בתחילת חודש יוני. המשך העונה היה פחות טוב וכלל הדחה כבר בסיבוב השני של אליפות ארצות הברית הפתוחה, אך חודש וחצי לאחר מכן העפיל נלבנדיאן לגמר בטורניר המאסטרס במדריד(משטח קשה), שם הפסיד למאראט סאפין בשלוש מערכות.
את שנת 2004 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-9 בעולם.
שנת 2005 נחשבת לשנת השיא עבור הטניסאי המחונן. בטורנירים הגדולים של השנה, טורנירי הגראנד סלים העפיל נלבנדיאן לשמינית גמר באליפות צרפת הפתוחה, ורבע גמר באליפות אוסטרליה הפתוחה, ווימבלדון, ובאליפות ארצות הברית הפתוחה.
בתחילת מאי זכה נלבנדיאן בתואר השלישי שלו בקריירה, כשניצח בגמר טורניר מינכן.
בנובמבר אותה שנה רשם נלבנדיאן את הישג השיא בקריירה: ניצחוון בטורניר אליפות סבב המאסטרס העולמי, בשנגחאי. נלבנדיאן נכנס לטורניר כמחליף במקום אנדי רודיק, ובשלב הבתים רשם שני ניצחונות (נגד ליוביצ'יץ' ונגד קוריה, הפסד מול פדרר). בשלב חצי הגמר ניצח את הטניסאי הרוסי, ניקולאי דווידנקו ובגמר גבר על רוג'ר פדרר בחמש מערכות, לאחר שכבר היה בפיגור שתי מערכות. הגמר נגמר רק בשובר השוויון המכריע בתוצאה (3)7-6 ,6-1 ,6-2 ,(11)6-7 ,(4)6-7.
את 2005 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-6 בעולם. בשנה זו קיבל את פרס ספורטאי השנה בארגנטינה ("אולימפיית זהב"). עונה כזו לא תחזור
הכושר הטוב של שנת 2005 המשיך גם בפתיחת שנת 2006. באליפות אוסטרליה הפתוחה העפיל עד שלב חצי הגמר, שם הפסיד רק במערכה חמישית לפיינליסט אותה שנה, מרכוס בגדאטיס. נלבנדיאן העפיל גם לחצאי הגמר בטורנירים במיאמי, וברומא. בעונת החימר זכה בטורניר אשטוריל על אדמת פורטוגל, ובאליפות צרפת הפתוחה הודח רק בשלב חצי הגמר, שם למרות משחק טוב מול רוג'ר פדרר, נאלץ לפרוש עקב בעיה בקיבה.
המשך השנה לא האיר פנים לנלבנדיאן. הוא רשם הדחה מוקדמת כבר בסיבוב השלישי של ווימבלדון, ובסיבוב השני של אליפות ארצות הברית הפתוחה, וכן הדחות מוקדמות במס' טורנירים נוספים. עם זאת, נלבנדיאן רשם הישג מכובד שהעפיל עד שלב חצי הגמר בטורניר מדריד, שם הפסיד לרוג'ר פדרר בשתי מערכות.
באוגוסט רשם נלבנדיאן את דירוג השיא שלו: המקום השלישי בעולם שהוא בפיגור רק אחרי פדרר במקום הראשון, ונדאל במקום השני.
באליפות סבב המאסטרס העולמי הודח נלבנדיאן בשלב חצי הגמר על ידי האמריקאי ג'יימס בלייק.
את שנת 2006 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-6 בעולם.
שנת 2007 נפתחה בצורה לא טובה מבחינת נלבנדיאן. הפסד בשמינית הגמר באליפות אוסטרליה הפתוחה, והפסדים מוקדמים במרבית הטורנירים כולל בשמינית הגמר של אליפות צרפת הפתוחה הובילו אותו ליציאה מדירוג עשרים הטניסאים המובילים בעולם ראשונה מאז שנת 2003. הוא סבל מפציעות רבות שהיוו את הבסיס ליכולת החלשה שלו בתחילת העונה.
שינוי המומנטום היה דווקא בטורניר המאסטרס במדריד. שם ניצח את שלושת המדורגים הבכירים בעולם, רפאל נדאל (דורג שני בעולם), נובאק ג'וקוביץ' (דורג שלישי בעולם) ורוג'ר פדרר (דורג ראשון בעולם), בזה אחר זה בדרך לזכייה בתואר. למעשה היה השחקן השלישי בלבד בהיסטוריה שמצליח לנצח את שלושת הבכירים בעולם באותו טורניר, כשהאחרון היה בוריס בקר הגרמני.
היכולת הטובה נמשכה גם בטורניר המאסטרס הבא בפריז. בסיבוב השלישי של הטורניר ניצח שוב את המדורג ראשון בעולם, רוג'ר פדרר בשתי מערכות. במשחק הגמר ניצח את המדורג שני בעולם, רפאל נדאל בשתי מערכות 6-0 6-44. בעקבות התוצאות הנפלאות האלו שב נלבנדיאן אל דירוג עשרת הטניסאים המובילים בעולם.
את שנת 2007 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-9 בעולם.
שנת 2008 הייתה מלאה בעליות ומורדות. מצד אחד בטורנירי הגראנד סלאם לא נחל הצלחות מרשימות עם הדחות בסיבוב השלישי באליפות אוסטרליה הפתוחה, בסיבוב השני באליפות צרפת הפתוחה, בסיבוב הראשון בווימבלדון, ובסיבוב השלישי באליפות ארצות הברית הפתוחה.
מאידך רשם זכיות בשני תארים : בטורניר בואנוס איירס, ובטורניר סטוקהולם, שם גבר על המקומי רובין סודרלינג בשלוש מערכות. בנוסף רשם עוד שלוש הופעות בגמרים: בטורניר אקפולקו שבמקסיקו בטורניר באזל, ובטורניר המאטסרס שבפריז.
את שנת 2008 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-11 בעולם.
נלבנדיאן פתח את שנת 2009 ברגל ימין עם זכייה בטורניר סידני שבאוסטרליה, כשגבר על ירקו ניימינן בשלוש מערכות. עם זאת הודח כבר בסיבוב השני של אליפות אוסטרליה הפתוחה. שאר העונה לא הניבה בשורות מעודדות מבחינתו והישג השיא, מלבד הזכייה, היה חצי גמר בטורניר בואנוס איירס על משטח החימר.
בחודש מאי הודיע נלבנדיאן שיאלץ לעבור ניתוח עקב פציעה בירך, דבר שגרם לו להחמיץ את השתתפותו בטורנירי גראנד סלאם וכן את השתתפותו בגביע דיוויס ויתר הטורנירים בהמשך השנה.
את שנת 2009 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-64 בעולם.
בדומה לשנת 2009, גם שנה זו הייתה מרובה בפציעות מטרידות.
פציעות בברכיים ובבטן גרמו לנלבנדיאן לפתוח את שנת 2010 באיחור. הוא חזר לסבב רק בפברואר, בטורניר הביתי שלו בבואנוס איירס, אך לא נחל הצלחה שפרש ברבע הגמר עקב פציעה ברגל ימין. בעונת החימר רשם העפלה לרבע הגמר בטורניר המאסטרס במונטה קרלו, שם הודח על ידינובאק ג'וקוביץ'. פציעה נוספת ברגל ימין גרמה לו להחמיץ את הרולאן גארוס ואת ווימבלדון.
הוא שב לפעילות בחודש יולי, שעזר לנבחרתו במסגרת גביע דיוויס להעפיל לשלב חצי הגמר אחרי ניצחון 3-2 על נבחרת גביע הדיוויס של רוסיה. בחודש אוגוסט רשם את התואר היחיד שלו לעונה זו שזכה בטורניר וושינגטון, כשניצח בגמר את מרכוס בגדאטיס בשתי מערכות (4)7-6 ,6-22. אף על פי כן, לא רשם הצלחה גדולה באליפות ארצות הברית הפתוחה שהודח כבר בסיבוב השלישי על ידי הספרדי פרננדו ורדאסקו.
את שנת 2010 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-27 בעולם.
פתיחת השנה בישרה טובות עבור נלבנדיאן עם הופעה בגמר טורניר אוקלנד שבניו זילנד, שם נוצח על ידי הספרדי דוד פרר בשתי מערכות. למרות זאת, התוצאות הטובות לא ידעו המשכיות עם הדחה בסיבוב השני של אליפות אוסטרליה הפתוחה, למרות ניצחון במשחק צמוד ומותח על המקומי לייטון יואיט.
את מרבית עונת החימר פספס נלבנדיאן עקב קרע בשריר הירך ובקע מפשעתי, מה שגרם לו לפספס גם את טורניר אליפות צרפת הפתוחה. המשך העונה לא הניב תוצאות מרשימות מבחינתו שהודח בסיבוב השלישי של ווימבלדון על ידי רוג'ר פדרר, ובאליפות ארצות הברית הפתוחה על ידי רפאל נדאל. הישגי השיא שלו בשלב זה של העונה היו רבעי הגמר בטורניר טוקיו (משטח קשה) ובטורניר סטוקהולם (משטח קשה באולם)
את שנת 2011 סיים נלבנדיאן כמדורג במקום ה-64 בעולם.
את עונת 2012 הוא לא ירצה לזכור יותר מדי. באליפות אוסטרליה הפתוחה נקנס נלבנדיאן ב-8000$ בשל התנהגות בלתי ספורטיבית לאחר שבסיום המשחק בסיבוב השני מול ג'ון אייזנר, בו הודח נלבדיאן בחמש מערכות, השליך המחבט הצידה. ביוני העפיל נלבנדיאן לגמר טורניר קוויינס. במשחק הגמר הוא הוביל 1-0 במערכות מול מרין צ'יליץ', אך ספג הפסד טכני, לאחר שבמהלך המערכה השנייה בעט בעצבים בשלט פרסומת, ופצע בטעות את רגלו של שופט הקו.
באולימפיאדת לונדון (2012) נלבנדיאן הודח בסיבוב הראשון, לאחר שהפסיד בשתי מערכות לינקו טיפסרביץ'.
ב-1 באוקטובר 2013 פרש נלבנדיאן מטניס מקצועי לאחר שלא הצליח להתגבר על פציעה.
לאחר הפרישה ניסה את מזלו קצת בספורט אחר, ספורט מוטורי וגם שם הוא חווה עליות ומורדות. מירוץ אחד זכור במיוחד היה בשנת 2015, שאיבד שליטה על רכבו ועבר תאונה קשה, שלא מנעה ממנו להמשיך את המירוץ בסופו של דבר.
נלבנדיאן ייחשב תמיד לאחד הטניסאים הבכירים בסבב בשנות ה-2000, ולאחד הטובים שידעה ארגנטינה
