הוא הגיע ליונייטד בתור אופציה שניה לאחר שנכשלו ניסיונותיו של פרגוסון להנחית את אלן שירר, בגיל 23 ממולדה הצנועה מהליגה הנורווגית בתור ילד אלמוני, התאקלם בקבוצתו החדשה בצורה נפלאה כבר בעונתו הראשונה, כבש את שער הניצחון בגמר ליגת האלופות המפורסם ב-1999, נהיה חביב הקהל באנגליה ובמנצ'סטר יונייטד בפרט, דובר רבות על כך שהוא ספורטאי למופת, נפצע פעמים רבות, מעמדו פחת, נשאר מקצוען, עלה מהספסל ותרם את כל כולו למען הקבוצה כאשר כבש שערים מכריעים, פרש וכיום מאמן בקבוצה מולדה אשר ממנה עבר למנצ'סטר. זהו סיפורו המופלא של אולה גונאר סולשיאר הסמל הנורווגי שהיום חוגג 44.
לפני שפצח בקריירת הכדורגל המופלאה, סולשיאר התגייס לשנת שירות חובה בצבא הנורווגי כנהוג במדינה. לאחר מכן הצטרף לקבוצה מהליגה הנורווגית השלישית, קלאוסננגן שם בילה בסך הכל כ-5 עונות. כאשר בממוצע כבש יותר שערים מאשר הופעות. לאחר שכבש 115 שערים ב 109 הופעות, זה לא חמק מעיניהם של הסקאוטים הנורווגים כאשר צורף ב-1995 לקבוצת מולדה מהליגה הראשונה. במולדה הקבוצה רצה בצמרת כאשר סולשיאר היה דמות דומיננטית בעונתו היחידה בקבוצה כשכבש 31 שערים ב-38 הופעות. יכולת זו גררה התעניינות רבה מקבוצות כגון המבורג וקילארי ואף מקבוצות הפריימר ליג, מנצ'סטר סיטי ואברטון שלא היו מוכנות לקחת את הסיכון בהחתמתו. אך לאחר מכן במהלך יורו 1996 הגיעה הצעתה של מנצ'סטר יונייטד בסך 1.5 מיליון פאונד אשר אושרה, ומכאן זוהי תפנית שקידמה רבות את עתידו של סולשיאר הצעיר.
ב-29 ליולי 1996 הצטרף סולשיאר ליונייטד, מהלך שעורר הדים רבים בקרב אוהדי היונייטד כיוון שלא שמעו על סולשיאר וכולם ציפו להגעתו של אלן שירר אשר בחר להצטרף לניוקאסל. סולשיאר היה החלוץ היחיד שהגיע באותה עונה אל יונייטד ורבים ציפו שיהיה גיבוי לחלוצים הקיימים אריק קנטונה ואנדי קול אך תוך שבועות בודדים נזרק לעבר האש הגבוהה ונאלץ להוכיח את עצמו בבמות הגדולות. בהופעת הבכורה שלו בקבוצה כבש לאחר כ-6 דקות כאשר נכנס כמחליף מול בלקבורן רוברס. את אותה עונה סיים סולשיאר עם 18 שערים ועזר רבות ליונייטד לזכות בתואר לאחר קרב צמוד עד סוף העונה עם שאר קבוצות הצמרת. הוא כונה על ידי התקשורת הבריטית "המתנקש בעל פני התינוק" בגלל המראה הצעיר שלו והסיומת הקטלנית אשר ניחן בה. אף היותו כמחליף בקבוצה במשך השנים הוא היה עולה מן הספסל בתור "חילוף על" כאשר היה לומד את המשחק של הקבוצה היריבה עולה למגרש ומכריע בעזרת שערים חשובים. אחד ממשחקיו הטובים ביותר נערך מול נוטינגהאם פורסט כאשר עלה מהספסל וכבש רביעייה מדהימה ב-12 דקות האחרונות של המשחק. בשנת 1998 סולשיאר פסל מעבר לטוטנהאם הוטספור על אף שיונייטד אישרה את ההצעה, מהלך שהשתלם להם לבסוף כאשר בגמר ליגת האלופות 1999 נגד באיירן מינכן סולשיאר כבש את שער הניצחון במהפך המפורסם. שער אשר הביא ליונייטד טרבל באותה שנה.
במהלך משחק נגד פנאתינייקוס היוונית בתחילת עונת 03/04 סולשיאר נפצע בברכו ונאלץ להיעדר עד לפברואר 2004, הוא חזר לשלבים המכריעים ואף היה שותף לזכייה של הקבוצה בגביע האנגלי. באוגוסט 2004 סולשיאר ביצע ניתוח בברך, וכתוצאה מכך נאלץ להיעדר מעונת 04/05. אוהדים רבים תמכו בסולשיאר בתקופה קשה זו. ההחלמה הייתה קשה עבורו כיוון שכבר היה בוגר, בן 32.
ב-5 לדצמבר 2005 סולשיאר חזר למגרשים כאשר שותף במשחקה של קבוצת המילואים של יונייטד נגד ליברפול. 2738 צופים הגיעו לראות אותו בפעולה לאחר תקופת החלמה ארוכה זו. לאחר תקופת התאקלמות בעונת 06/07 סולשיאר חזר להציג את יכולתיו ככל שניתן ואף כבש שערים מכריעים. משחקו האחרון נערך בגמר הגביע ב 2007 כאשר יונייטד פגשה את צ'לסי, אך המשחק לא הסתיים כפי שסולשיאר קיווה כאשר יונייטד ספגה שער מרגלו של דידייה דרוגבה בתוספת הזמן.
ב 5 ליוני 2007 סולשיאר ביצע ניתוח נוסף ברגלו לאחר שדיווח על כאבים בזמן אימון עם נבחרת נורווגיה. בעקבות כך סולשיאר החליט לתלות את הנעליים ולפרוש ממשחק פעיל. הוא מחזיק בשיא השערים של שחקן שעלה מן הספסל במנצ'סטר יונייטד כאשר כבש 28 שערים, הוא אף הוביל זאת בליגה עד שג'רמיין דפו עקף אותו. ב-4 לספטמבר במהלך משחק נגד סנדרלנד סולשיאר הגיע להודות לאוהדים על התקופה הנפלאה בקבוצה וקיבל את הכבוד אשר מגיע לו. ב-2 לאוגוסט 2008 נערך משחק הוקרה עבור סולשיאר באולד טראפורד לעיניי כ 69,000 צופים, כמות זו היא השנייה בגודלה בהיסטוריה של משחקי ההוקרה באנגליה. לאחר המשחק סולשיאר הודה לאוהדים ולמשפחתו על כך שליוו אותו לאורך כל הדרך.
הופעת הבכורה שלו בנבחרת הייתה מעט לפני הצטרפותו לסגל של מנצ'סטר יונייטד, וכבר במשחקו הראשון כבש בתקו 1-1 מול נבחרת ג'מייקה במסגרת משחק ידידות. הוא המשיך את יכולתו המרשימה במוקדמות מונדיאל 1998 כאשר כבש שלושה שערים בטורניר. הוא אף שותף בטורנירים מונדיאל 1998 ו יורו 2000. הוא היה שותף לחוד הקטלני הגדול בהיסטוריה של נורווגיה לצדו של טורה אנדרה פלו. לאחר חזרתו מהפציעות אשר חווה ביונייטד, שותף סולשיאר במוקדמות יורו 2008 נגד הונגריה וכבש את שערו האחרון בנבחרת בנצחון 4-1. משחקו האחרון נערך בפברואר 2007 נגד קרואטיה. ברזומה שלו 67 הופעות ו 23 כיבושים.
לאחר פרישתו סולשיאר התוודה שאינו מעוניין לעזוב את עולם הכדורגל וברצונו לפתח קריירה כמאמן. בחוזהו היה מצוי סעיף אשר מצוין בו כאשר סולשיאר יפרוש יקבל תפקיד בצוות המקצועי של יונייטד. וכך קרה. תחילה היה מאמן החלוצים תחת פרגוסון, אך לאחר תקופה קצרה מונה למאמן קבוצת המילואים של יונייטד. בזמן היותו מאמן קבוצת המילואים, קיבל סולשיאר הצעה רשמית מן ההתאחדות הנורבגית לאימון הנבחרת הלאומית, אך סולשיאר סירב בנימוס וטען שזה אינו זמנו לעת עתה.
ב-9 לנובמבר 2010 סולשיאר חתם במולדה הנורווגית, היכן שפרח לפני הגעתו ליונייטד, ל-4 עונות. כבר בעונתו הראשונה בקבוצה חולל ניסים כאשר לראשונה בהיסטוריה מולדה הוכתרה כאלופת נורווגיה. הרצף אף נמשך בעונתו השנייה על אף שקיבל הצעה לאמן את אסטון וילה הוא פסל אותה והחליט להתמקד בקבוצתו, בתום אותה עונה הם הניפו את גביע האליפות השני בתוך 2 עונות. עונתו השלישית נפתחה בהתדרדרות כאשר השיגו רק 7 נקודות ב 11 משחקים. הקבוצה סיימה במקום השישי, אך זכתה בגביע הנורווגי כאשר הביסה 4-2 את רוזנבורג, זהו הגביע השלישי בהיסטוריה של הקבוצה.
ב-2 לינואר 2014 מונה סולשיאר למאמנה של קרדיף סיטי שחוותה עונה לא טובה, וסולשיאר לא היה זה שיכל להושיע אותה. הם סיימו את העונה במקום ה-20 עם שבעה נצחונות בלבד וירדו בחזרה לליגת המשנה. בעקבות כך עזב סולשיאר את הקבוצה. באוקטובר 2015 סולשיאר חתם שנית במולדה למשך שלושה עונות. הם הודחו באותה עונה בשלב 32 הגדולות של הליגה האירופית על ידי סביליה.
סולשיאר נשוי ואב לשלושה, הוא אף סיפר שהוא לא השחקן הכי אהוב על בנו אשר מעריץ את ווין רוני. ב 2008 סולשיאר קיבל את תואר האצולה הנורווגי על ידי המלך, בטקס מכובד אשר נערך בעיר הולדתו, והיה לאדם הצעיר ביותר שקיבל את תואר זה. ב-2009 קיבל פרס על ידי הפרלמנט הנורבגי על היותו שגריר ספורט נהדר ומודל לחיקוי. סולשיאר יהיה חקוק לעולמי עד אצל אוהדי הכדורגל האנגלי ומנצ'סטר יונייטד בפרט.
