באס דוסט נחשב עד לשנה שעברה לאחד החלוצים הטובים ביבשת, כאשר בעונת 2014/15 הפציץ 11 שערים ב-11 משחקים. הענק ההולנדי (1.96) מטר, שהחל את קריירת המשחק שלו בקבוצת גרמניקוס, בה שיחק במחלקת הנוער וכעבור כמה עונות עבר לקבוצת הנוער של אמן מהליגה ההולנדית השנייה.
דוסט הציג יכולת גבוהה במדי אמן ובתחילת עונת 2007/8, הוא קיבל חוזה מקצועני בקבוצה. תחילה היה דוסט הצעיר רק שחקן מחליף אך ככל שחלף הזמן קיבל יותר ויותר הזדמנויות, וב-8 בפברואר כבש דוסט את שער הבכורה שלו בקבוצה במשחק מול פורטונה סיטארד. בקיץ 2008 עבר דוסט להראקלס אלמלו ששילמה על שירותיו 300 אלף יורו בלבד, אך במהרה ראו בקבוצה שהמהלך השתלם כאשר דוסט הציג יכולת טובה מאוד באימונים ובמשחקים היה נראה חד ואף נחשב לאחד הכשרונות הגדולים של הליגה ההולנדית. לאחר שתי עונות מוצלחות מבחינתו שכללו 18 שערים ב-63 משחקים כשהוא בן 19 בלבד התחילו לרוץ השמועות על עזיבה אפשרית, ומעבר לאייאקס הגדולה, לבסוף עבר דוסט להירנביין.
בתאריך 18 במאי 2010, חתם רשמית החלוץ הצעיר כשהוא בן 20 בהירנביין על חוזה לחמש שנים כאשר הירנביין שילמה להראקלס 3.2 מיליון יורו, וכבר בעונתו הראשונה בקבוצה הפך דוסט למלך השערים של הקבוצה עם 13 כיבושים. ב-10 בדצמבר 2010 כבש החלוץ גבה הקומה 5 שערים לרשתה של אקסלסיור משחק שנשאר בהיסטוריה של דוסט עצמו וגם של הירנביין, אותה עונה הייתה חלומית מבחינתו של דוסט הצעיר שסיים כמלך שערי הליגה עם 32 כיבושים ב-34 משחקים נתון בלתי נתפס לכל הדעות.
ב-1 ביוני 2012 הודיעה וולפסבורג רשמית על החתמתו של באס דוסט, וב-25 באוגוסט ערך דוסט את הופעת הבכורה שלו במדי הזאבים ואף כבש את שער הניצחון על שטוטגרט, משחק שנגמר בתוצאה 1-0. בהמשך העונה כבש דוסט עוד מספר שערים חשובים עבור קבוצתו, אחד מהם היה שער הניצחון על האלופה המכהנת בורוסיה דורטמונד משחק שבו ניצחו הזאבים 3-2 בזכותו של דוסט המוכשר.
עונת 2014/15 גם הייתה עונת השיא של השחקן למרות שהיה רק אופציה שלישית לחוד ההתקפה, עוד באותה עונה לקח חלק עם קבוצתו במסגרת הליגה האירופית שם ערך הופעת בכורה בניצחון קבוצתו 4-2 על קראסנודר. בתאריך 30 בינואר כבש צמד במשחק שייזכר לעוד מספר שנים בראשם של אוהדי וולפסבורג כאשר קבוצתם ניצחה את באיירן מינכן בתוצאה 4-1, ושבועיים לאחר מכן כבש עוד ארבעה שערים בניצחון החוץ של קבוצתו בתוצאה 5-4 על באייר לברקוזן, ורשם תשעה שערי ליגה ב-10 משחקים.
ב-19 בפברואר 2015 כבש דוסט צמד במסגרת 32 האחרונות של הליגה האירופית על ספורטינג ליסבון, ושלושה ימים אחר כך שבר את שיאו האישי כשכבש 11 שערים ב-11 משחקים, ואותם שערים העלו את מאזנו ל-8 שערים בשלושה משחקים בשבוע אחד בלבד הישג שאף שחקן לא השיג לפניו. ב-13 בינואר 2016 חווה דוסט משבר ראשון כאשר במהלך אימון דאנטה תיקל אותו בחריפות וגרם להולנדי לשבור את הרגל, מה שהשביט אותו להמשך העונה.
ב-28 באוגוסט 2016 ספורטינג ליסבון הודיעה שהיא החתימה את ההולנדי בסכום של 10 מיליון יורו, שיכול לעלות גם ל-12 מיליון ועם סעיף שחרור של 60 מיליון יורו. את הופעת הליגה הראשונה שלו בפורטוגל הוא ערך נגד מורייארנס בניצחון 3-0 ואף כבש שער, שבועיים לאחר מכן הרשית החלוץ עוד פעמיים בניצחון 4-2 של קבוצתו על אשטוריל ובכך משלים 3 שערים ב-2 משחקים.
ב-11 במרץ 2017 ניצח דוסט לבדו את טונדלה כאשר כבש 4 שערים לרשת בניצחון 4-1, ומאז ההולנדי פשוט נראה נפלא ושהליגה לקראת שלבי סיום ורגעי ההכרעה, אומנם קבוצתו לא מתמודדת העונה על האליפות והיא רחוקה 8 נקודות מבנפיקה ושנשארו עוד 7 מחזורים לסיום העונה עדיין מוביל דוסט את טבלת הכיבושים של הליגה בבטחה עם 24 שערים ב-23 משחקי ליגה (נתון של קצת יותר משער למשחק) שאחריו נמצאים שני שחקני פורטו פרנסיסקו סוארז ואנדרה סילבה עם 16 ו-15 כיבושים בהתאמה. אין ספק שזוהי אחת העונות הטובות ביותר של ההולנדי שלמרות הפציעה ממשיך לשמור על כושר נהדר ואולי בעונה הבאה נראה את ספורטינג ליסבון שוב נאבקת על האליפות יחד עם פורטו ועם היריבה העירונית בנפיקה, או שאפילו אולי נראה את דוסט עצמו בקבוצה קצת יותר גדולה וחוזר לקדמת הכדורגל האירופי באחת מהליגות הבכירות. אולי אפילו חזרה למדי וולפסבורג תהיה עדיפה כשאני חושב שהם היו מאוד רוצים לראות חלוץ כמו דוסט שיציל את העונה הגרועה שהם חווים.
