עוד לפני שהאפרו הבלונדיני נכנס לאופנה עם רעמתו של מרואן פלאייני, עוד לפני שתלתליו של דויד לואיז החלו להתרחב ולהתעצב ואפילו לפני שקסדתו הקטנה של אקסל ויטסל הגיעה לעולם, היה רק אחד, אחד ויחיד שהציג לעולם הכדורגל רעמה על הדשא. אבל לא בגלל התספורת הוא הפך מפורסם, אלא בעיקר בגלל יכולתיו על המגרש והחשיבות שלו לנבחרת ולמדינה שלו.
קרלוס אלברטו ולדרמה פאלאסיו לא היה השחקן הכי נוצץ על המגרש, לא הרבה לכבוש ואפילו לא לבשל, אבל הוא בכל זאת ייזכר כאחד משחקני הכדורגל הגדולים ביותר שידעה קולומביה. שיאן ההופעות בנבחרת היה בתקופתו אחד המוסרים הטובים ביותר שידע המשחק וזכורות בעיקר המסירות שלו כל חצי מגרש.
ולדרמה נולד בסנטה מרתה שבקולומביה לחאריצ'ו ולדרמה וחוסטה פאלאסיו. לא מעט מבני משפחתו היו כדורגלנים בעברם אף הם: אביו, חאריצ'ו, היה כדורגלן מקצועני ששיחק ביוניון מגדאלנה וגם דודו, אלכס ולדרמה ואחיו אלן ורונלד, הם כדורגלנים לשעבר. בילדותו נהג ולדרמה לשחק כדורגל אחרי השיעורים בבית ספרו במגרש החול "פסקאיטו", שם גדלו ושיחקו כדורגלנים קולומביאנים מוכשרים רבים. בעידודו של אביו ושל מאמנו ביוניון, אדוארדו דאבילה, הצטרף ולדרמה לכדורגל המקצועני.
האיש והרעמה החל את הקריירה המקצוענית שלו בשנת 1981 בקבוצת יוניון מגדאלנה, ושיחק בה עד 1983. ב-1984 עבר לשחק בקבוצת מיונאריוס בוגוטה.
לאחר עונה אחת בלבד במדי מיונאריוס, ב-1985, עבר ולדרמה לדפורטיבו קאלי, ושיתף פעולה בקבוצה זו עם שחקנים כגון סרחיו אנגולו וברנרדו רדין, שחקנים עימם עוד ישתף פעולה גם בנבחרת. עם דפורטיבו קאלי סיים ולדרמה פעמיים במקום השני בליגה הקולומביאנית, ב-1985 ו-1987, ובאחרונה אף זכה בתואר כדורגלן השנה בדרום אמריקה. ההצלחה במועדונים הובילה גם להצלחה בינלאומית במדי הנבחרת הקולמביאנית.
לאחר שהפגין יכולת מרשימה במדי הנבחרת בטורניר הקופה אמריקה של 1987, החל ולדרמה בקריירה האירופית שלו. ב-1988 הוא הצטרף לקבוצת מונפלייה מהליגה הצרפתית, עמה זכה בגביע הצרפתי ב-1990.
בעונת 1990/91 עבר ולדרמה לריאל ויאדוליד הספרדית, ושיחק בה יחד עם שניים מחבריו לנבחרת קולומביה, לאונל אלבארז ורנה היגיעה וכן תחת המאמן הקולומביאני, פרנסיסקו מאטוראנה. ולדרמה שיחק עונה אחת בלבד, שהייתה מאכזבת עבורו, במדי ויאדוליד. האירוע הבולט ביותר בתקופתו בקבוצה היה נגיעת שחקנה של ריאל מדריד באשכיו של ולדרמה, בעת בעיטת קרן שנפסקה לזכות קבוצתו. את הקריירה האירופית שלו הוא לא יפאר יותר מדי.
לאחר מכן חזר ולדרמה לליגה הקולמביאנית והצטרף לדפורטיבו אינדפנדיינטה מדיין. עונה לאחר מכן הוא עבר לקבוצת אתלטיקו ג'וניור ברנקייה, במדיה נחל הצלחה. ב-1993 הוא זכה עם ג'וניור באליפות קולומביה הראשונה שלו ואף נבחר בשנית לכדורגלן השנה בדרום אמריקה. בשנת 1994 העפיל עם הקבוצה עד לחצי גמר גביע ליברטדורס, שם היא הודחה על ידי ולס סארספילד בדו-קרב בעיטות עונשין אכזרי מעין כמותו. ב-1995 הוא זכה עם ג'וניור באליפות נוספת.
בשנת 1996 החליט הקולמביאני המוכשר לצאת להרפתקה נוספת והצטרף לליגה חדשה ואנונימית שהוקמה לה אי שם במדינת האפשרויות הבלתי מוגבלות, ארצות הברית, ה-MLS, והיה מראשוני השחקנים בליגה זו. הוא שיחק בקבוצת טמפה ביי מיוטיני בשנים 1996-1997 ובשנתיים אלו נבחר לשחקן המצטיין של משחק האולסטאר האזורי. ב-1998 שיחק בקבוצת מיאמי פיוז'ן החדשה, ובשנים 1999-2001 שיחק בשנית בטמפה ביי מיוטיני. הוא סיים את קריירת המשחק שלו בקבוצת קולורדו ראפידס, בה שיחק משנת 2001 עד 2002. ולדרמה סיים את הקריירה שלו כשיאן הבישולים של כל הזמנים (114) בליגת ה-MLS.
משחק הפרידה שנערך לו התקיים באצטדיון בברנקייה, לעיני 56,000 צופים. לכבוד ולדרמה הגיעו למשחק כוכבי כדורגל רבים מדרום אמריקה.
אין ספק שלאחר ששחקנים כמו רנה היגיטה וקרלוס ולדרמה פרשו לקח לקולומביאנים לא מעט זמן לייצר שוב כישרונות שיביאו גאווה למדינתם והיום לא חסרים שחקנים כאלו שבראשם עומד הכוכב חאמס רודריגז.
עוד לפני הימים של המליונים שמגיעים מקבוצות הפאר, ולדרמה הוכיח שאפשר גם אחרת, אפשר גם להיזכר כגדול שחקני המדינה ללא קריירה ענפה בקבוצה גדולה באירופה, שאפשר גם להשפיע ללא יכולות כיבוש מדהימות ויותר מהכל, לנצח להישאר סמל עם הרעמה המיוחדת והאופיינית רק לו.
